- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省义乌市稠州中学2019届九年级下学期数学期中考试试卷

如图①，直线y＝ $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线y＝ $\text{[math]}$ 过B，C两点，且与x轴的另一个交点为点A，连接AC.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在抛物线上是否存在点D（与点A不重合），使得S_△_DBC＝S_△_ABC ，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、有宽度为2，长度足够长的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线CB于点M和点N，在矩形平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（﹣4，0），点F与原点重合

如图，抛物线y=a（x﹣m）²+2m﹣2（其中m＞1）顶点为P，与y轴相交于点A（0，m﹣1）．连接并延长PA、PO分别与x轴、抛物线交于点B、C，连接BC，将△PBC绕点P逆时针旋转得△PB′C′，使点C′正好落在抛物线上．

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