- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市嘉兴一中实验学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为 $\text{[math]}$ 的凸四边形叫做“准筝形”。如图1，四边形ABCD中，若AB=AD，∠A= $\text{[math]}$ ∘，则四边形ABCD是“准筝形”。

（1）、如图2，CH是△ABC的高线，∠A= $\text{[math]}$ ，∠ABC= $\text{[math]}$ ，AB=2.求CH；

（2）、如图3，四边形ABCD中，BC=2，CD=4，AC=6，∠BCD= $\text{[math]}$ ，且AD=BD，试判断四边形ABCD是不是“准筝形”，并说明理由。

小红是这样思考的：延长BC至点E，使CE=CD=4，连结DE，则△DCE是等边三角形，再说明△ACD $\text{[math]}$ △BED就可以了。请根据小红的思考完成本小题。

（3）、在(1)条件下，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积；

举一反三

如图，已知长方形ABCD的周长为20，AB=4，点E在BC上，AE⊥EF，AE=EF，求CF的长．

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