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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市净月高新区2019年中考数学模拟考试试卷

如图，在矩形ABCD中，AB＝6 $\text{[math]}$ ，BC＝3 $\text{[math]}$ 动点P从点A出发，沿AC以每秒4个单位长度的速度向终点C运动．过点P（不与点A、C重合）作EF⊥AC，交AB或BC于点E，交AD或DC于点F，以EF为边向右作正方形EFGH设点P的运动时间为t秒．

（1）、①AC＝．②当点F在AD上时，用含t的代数式直接表示线段PF的长．

（2）、当点F与点D重合时，求t的值．

（3）、设方形EFGH的周长为l，求l与t之间的函数关系式．

（4）、直接写出对角线AC所在的直线将正方形EFGH分成两部分图形的面积比为1：2时t的值．

举一反三

直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP，得OP₁= $\text{[math]}$ ；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂= $\text{[math]}$ ；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2；…依此法继续作下去，若△OP_nP_n₊₁的面积大于6时，n至少是{#blank#}1{#/blank#}．

将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（﹣2，1）．

在4x4的方格纸中，△ABC的顶点都在格点上。

如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG= $\text{[math]}$ GC；③BE+DF=EF；④S_△_CEF=2S_△_ABE ，其中正确的个数为（）

如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，BC=8，AB=10，则△FCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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