- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市净月高新区2019年中考数学模拟考试试卷

如图，在矩形ABCD中，AB＝6 $\text{[math]}$ ，BC＝3 $\text{[math]}$ 动点P从点A出发，沿AC以每秒4个单位长度的速度向终点C运动．过点P（不与点A、C重合）作EF⊥AC，交AB或BC于点E，交AD或DC于点F，以EF为边向右作正方形EFGH设点P的运动时间为t秒．

（1）、①AC＝．②当点F在AD上时，用含t的代数式直接表示线段PF的长．

（2）、当点F与点D重合时，求t的值．

（3）、设方形EFGH的周长为l，求l与t之间的函数关系式．

（4）、直接写出对角线AC所在的直线将正方形EFGH分成两部分图形的面积比为1：2时t的值．

举一反三

解答题

已知：在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．

如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（）

⑴DC=3OG；（2）OG= $\text{[math]}$ BC；（3）△OGE是等边三角形；（4）S_△_AOE= $\text{[math]}$ S_ABCD ．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BC＞AB，BD=8．给出以下判断：

①AC垂直平分BD；②四边形ABCD的面积S=AC•BD；③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；④当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为 $\text{[math]}$ ；⑤将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BF⊥CD时，点F到直线AB的距离为 $\text{[math]}$ ．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确判断的序号）

如图，矩形ABCD中，过点B作AC的垂线交线段AD于E，垂足为F．若△CDF为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD与矩形BNDM有公共的对角线BD，M，N在AC上，且AC=2BD，则DA：MD={#blank#}1{#/blank#}．

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