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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市净月高新区2019年中考数学模拟考试试卷

图①、图②、图③均为方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．

（探究）在图①中，点A、B、C、D均为格点．证明：BD平分∠ABC．

（应用）在图②、图③中，点M、O、N均为格点．

（1）、利用（探究）的方法，在图②、图③中分别找到一个格点P，使OP平分∠MON．要求：图②、图③中所画的图形不相同，保留画图痕迹．

（2）、cos∠MOP的值为．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ．则S₁+S₂+S₃+S₄等于（　　）

已知x、y为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）²=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为直径的圆的面积为（）

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE = 1寸，CD = 10寸，求直径AB的长．请你解答这个问题.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3 $\text{[math]}$ ，点D在AB上，且BD=2AD，连接CD，将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°至CE，连接BE，DE．

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，则点C到斜边AB的距离是（）

如图，小志同学将边长为3的正方形塑料模板 $\text{[math]}$ 与一块足够大的直角三角板叠放在一起，其中直角三角板的直角顶点落在点 $\text{[math]}$ 处，两条直角边分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 延长线交于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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