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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，BD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．

（1）求证：BC平分∠DBA；

（2）若CD=6，BC=10，求⊙O的半径长．

举一反三

如图，在等边△ABC中，BC=2，⊙A与BC相切于点D，且与AB，AC分别交于点E，F，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，点C，若∠P $\text{[math]}$ 60°，PA $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上(不与点O，B重合)，将OC绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，BC为半圆O的直径，将△ABC沿射线CB方向平移得到△A₁B₁C₁.当A₁B₁与半圆O相切于点D时，平移的距离的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，⊙O中，CD是切线，切点是D ，直线CO交⊙O于B、A ， ∠A＝20°，则∠C的度数是（）

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