（2015•温州）如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E，DF切半圆于点F．已知∠AEF=135°．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E，DF切半圆于点F．已知∠AEF=135°．

（1）、求证：DF∥AB；

（2）、若OC=CE，BF= $\text{[math]}$ ，求DE的长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点M，CM交⊙O于点D．

如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F.

(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)已知sin A＝ $\text{[math]}$ ， ⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

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