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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P．弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；

（3）若tan∠PCB= $\text{[math]}$ ， BE= $\text{[math]}$ ，求PF的长．

举一反三

如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E，F，连接EF．

如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），

如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．

如图， $\text{[math]}$ 分别是⊙O的切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于点E、F、G，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）

如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是{#blank#}1{#/blank#}.

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