- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市蔡甸区求新联盟2020年九年级数学中考模拟试卷（3月）

在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点M为顶点，连接OM，若y与x的部分对应值如表所示：

x	…	﹣1	0	3	…
y	…	0	$\text{[math]}$	0	…

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、抛物线与y轴交于点C，点Q是直线BC下方抛物线上一点，点Q的横坐标为x_Q.若S_△BCQ≥ $\text{[math]}$ S_△BOC ，求x_Q的取值范围；

（3）、如图2，平移此抛物线使其顶点为坐标原点，P（0，﹣1）为y轴上一点，E为抛物线上y轴左侧的一个动点，从E点发出的光线沿EP方向经过y轴上反射后与此抛物线交于另一点F.则当E点位置变化时，直线EF是否经过某个定点？如果是，请求出此定点的坐标；若不是，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣3），A点的坐标为（﹣1，0）．

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