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题型：填空题题类：难易度：普通

广西南宁十四中2024-2025学年九年级上学期开学数学试卷

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，已知 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，依次进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

举一反三

如图，抛物线y＝x²－2x＋c的顶点A在直线l：y＝x－5上．

(1)求抛物线顶点A的坐标；
(2)设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D(C点在D点的左侧)，试判断△ABD的形状．

已知二次函数y=- $\text{[math]}$ 的图象如图．

（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；

（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；

（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．

如图，方格中每个小正方形的边长都是单位 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图.

一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

如图，直线l上有一点P₁（2，1），将点P₁先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P₂ ，点P₂恰好在直线l上.

定义：若两个函数的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则称这两个函数互为“镜子”函数．

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