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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

浙江省台州市路桥区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

(定义)在平面直角坐标系中,对于函数图象的横宽、纵高给出如下定义:当自变量x在 范围内时,函数值y满足 .那么我们称b-a为这段函数图象的横宽,称d-c为这段函数图象的纵高.纵高与横宽的比值记为k即: .

   

(示例)如图1,当 时;函数值y满足 ,那么该段函数图象的横宽为2-(-1)=3,纵高为4-1=3.则 .

(应用)

(1)、 时,函数 的图象横宽为,纵高为
(2)、已知反比例函数 ,当点M(3,4)和点N在该函数图象上,且MN段函数图象的纵高为2时,求k的值.
(3)、已知二次函数 的图象与x轴交于A点,B点.

①若m=1,是否存在这样的抛物线段,当 ( )时,函数值满足 若存在,请求出这段函数图象的k值;若不存在,请说明理由.

②如图2,若点P在直线y=x上运动,以点P为圆心, 为半径作圆,当AB段函数图象的k=1时,抛物线顶点恰好落在 上,请直接写出此时点P的坐标.

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