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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

二次函数与不等式（组）

已知二次函数y=﹣x²+2x+3，

（1）、求抛物线顶点M的坐标；

（2）、设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；

（3）、根据图象，求不等式x²﹣2x﹣3＞0的解集；

（4）、写出当﹣2≤x≤2时，二次函数y的取值范围．

举一反三

下列图形中阴影部分面积相等的是（）

由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点（1，0）…求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称．根据现有信息，题中的二次函数不一定具有的性质是（）

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x	－1	0	1	3
y	－3	1	3	1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x<1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax²+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点A，MN是该抛物线的对称轴，点P在射线MN上，连结PA，过点A作 $\text{[math]}$ 交x轴于点B，过A作 $\text{[math]}$ 于点C，连结PB，在点P的运动过程中，抛物线上存在点Q，使 $\text{[math]}$ ，则点Q的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中第一象限内的点 $\text{[math]}$ 和图形W，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形W中的任意一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称四边形 $\text{[math]}$ 是图形W的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的一个覆盖的特征点．

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