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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市路桥区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 内一点，连接PA，PB，PC，求PA+PB+PC的最小值，小华的解题思路，以点A为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，那么就将求PA+PB+PC的值转化为求PM+MN+PC的值，连接CN，当点P，M落在CN上时，此题可解.

（1）、请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）、请你参考小华的解题思路，证明PA+PB+PC=PM+MN+PC；

（3）、当 $\text{[math]}$ ，求PA+PB+PC的最小值.

举一反三

已知△ABC是等边三角形．

△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠B＝30°，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分∠BAC.

如图，△ABC为等边三角形，∠BAD=∠ACF=∠CBE，求∠DEC的度数。

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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