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题型：综合题题类：难易度：困难

非凡数学作业本第六章图形的初步知识第28 节角度动态问题

$\text{[math]}$ 与它的补角的差正好等于 $\text{[math]}$ 的一半.

图1 图2 图3

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图1，过点O 作射线OC，使 $\text{[math]}$ ， OD 是 $\text{[math]}$ 的平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、如图2，射线OM 与OB 重合，射线 ON 在 $\text{[math]}$ 外部，且 $\text{[math]}$ 现将 $\text{[math]}$ 绕O 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 若在此过程中，OP 平分 $\text{[math]}$ OQ 平分 $\text{[math]}$ 试问 $\text{[math]}$ 的值是定值吗? 若是，请求出来；若不是，请说明理由.

举一反三

如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOD= 150º，那么∠COB等于（　　）

如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合连接CD ，则∠BDC的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ．

定义：两个相似三角形共边且位于一个角的角平分线两边，则称这样的两个相似三角形为叠似三角形．

如图，一个齿轮有24个齿，每相邻两齿中心线间的夹角都相等，这个夹角是多少度? 如果是22个齿的齿轮，这个夹角又是多少度(精确到分)?

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