如图，⊙O内切于△ABC，切点D，E，F分别在BC，AB，AC上．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，⊙O内切于△ABC，切点D，E，F分别在BC，AB，AC上．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（　　）

A、40° B、55° C、65° D、70°

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F．

（1）求证：BE=CE；

（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半径．

已知△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，如图1，．

确定圆的条件	不在同一直线的三个点确定一个圆.
三角形的外心	经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的{#blank#}1{#/blank#}，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心到三角形{#blank#}2{#/blank#}的距离相等.
三角形的内心	与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的{#blank#}3{#/blank#}，这个三角形叫做这个圆的外切三角形，内心到三角形{#blank#}4{#/blank#}的距离相等.

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