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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安市七校联盟2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．

求证：AP=EF．

举一反三

如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG．

如图，正方形ABCD中，∠DAF=20°，AF交对角线BD于E，交CD于F，则∠BEC=（）

如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP，BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S_△_ABF=S_△_ADF②S_△_CDF=4S_△_CEF；③S_△_ADF=2S_△_CEF；④S_△_ADF=2S_△_CDF ，其中正确的是（）

如图在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆与对角线 $\text{[math]}$ 的交点，若圆的半径等于1，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形ABCD是正方形，以AB为一边在正方形外部作等边三角形ABE，连结DE，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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