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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-5数学3.2一般形式的柯西不等式同步检测

已知a₁ ， a₂ ， …，a_n都是正实数，且a₁＋a₂＋…＋a_n＝1.求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知a＋b＋c＝1，且a ， b ， c＞0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

已知a、b为实数，且a＞0，b＞0，则（a+b+ $\text{[math]}$ ）（a²+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}

设 $\text{[math]}$ ，其中x，y，z≥0，且x+y+z=1．求f（x，y，z）的最大值和最小值．

设实数x，y，z满足x+2y﹣3z=7，求x²+y²+z²的最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

若实数x＋y＋z＝1，则2x²+y²+3z² 的最小值为（）

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