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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

湖南省邵阳市邵阳县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

观察下列等式：

(x-1)(x+1)=x²-1；

(x-1)(x²+x+1)=x³-1

(x-1)(x³+x²+x+1)=x⁴-1

(x-1)(x⁴+x³+x²+x+1)=x⁵-1；

……

（1）、猜想(x-1)(xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1)=．

（2）、2¹⁹+2¹⁸+2¹⁷+…+2³+2²+2+1．

（3）、5²⁰¹⁸+5²⁰¹⁷+5²⁰¹⁶+…+5³+5²+5+1．

举一反三

如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（）

观察算式，探究规律：
当n=1时，S₁=1³=1=1²；
当n=2时，S2＝13+23＝9＝32；
当n=3时，S3＝13+23+33＝36＝62；
当n=4时，S4＝13+23+33+43＝100＝102；
…
那么S_n与n的关系为（　　）

观察下列数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）...那么第32个数对是（）

将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（m，n）表示第m排、从左到右第n个数，如（3，2）表示实数5．

（1）图中（7，3）位置上的数　23　；数据45对应的有序实数对是{#blank#}1{#/blank#} ．

（2）第2n行的最后一个数为　{#blank#}2{#/blank#} ，并简要说明理由．

在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P₁的终结点为P₂ ，点P₂的终结点为P₃ ，点P₃的终结点为P₄ ，这样依次得到P₁、P₂、P₃、P₄、…P_n、…，若点P₁的坐标为（2，0），则点P₂₀₁₇的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503196104010012，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1961、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084198101208022的人的生日是（）

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