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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市大冶市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a₁ ，第二个三角形数记为a₂…第n个三角形数记为a_n ，则a_n＝.

举一反三

火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，北京开往南京的某一直快列车的车次号可能是( )

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，﹣1），P₅（2，﹣1），P₆（2，0），…，则点P₆₀的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷ ，则2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁸﹣1，仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁷的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bc+c（a＞0）的顶点为M，若△MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2．

如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，当m=99时，则M的值为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下面的几个式子

3×1²=3×1

3×(1²+2²)=5×(1+2)

3×(1²+2²+3²)=7×(1+2+3)

3×(1²+2²+3²+4²)=9×(1+2+3+4)

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