- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省永州市新田县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知：Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点.

（1）、如图1，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是；

（2）、如图2，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是；

（3）、如图3，在（2）的条件下，若BE的延长线交直线AD于点M，求证：CP=AM；

（4）、如图4，已知BC=4，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，设线段BE的长度为 $\text{[math]}$ ，线段CF的长度为 $\text{[math]}$ ，试求出点P在运动的过程中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．

如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一直线上，AD与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：①△ACD≌△BCE；②∠AGB=60°；③BF=AH；④△CFH是等边三角形；⑤连CG，则∠BGC=∠DGC ；⑥EG+GC=GD．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}.（只要写序号）

点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上，并且AB=6，C是AB的中点，则点C表示的数是{#blank#}1{#/blank#}.

已知：点 D 在 BC 边上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，求证：∠1=∠2．

如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P ，那么四边形PDCE的面积为（）

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