- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省永州市新田县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知：Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点.

（1）、如图1，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是；

（2）、如图2，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是；

（3）、如图3，在（2）的条件下，若BE的延长线交直线AD于点M，求证：CP=AM；

（4）、如图4，已知BC=4，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，设线段BE的长度为 $\text{[math]}$ ，线段CF的长度为 $\text{[math]}$ ，试求出点P在运动的过程中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

在△ABC中，AC=2 $\text{[math]}$ ，点D为直线AB上一点，且AB=3BD，直线CD与直线BC所成锐角的正切值为 $\text{[math]}$ ，并且CD⊥AC，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中，D为BC边上的一点，BD：BC＝2：3，△ABC的面积为12，则△ABD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，角平分线AE交高CD于F．过E点作EG⊥AB于G．下列结论：①CF=CE；②AC=AG；③EF=EG；④CF：DF=AC：AD．其中正确的结论序号是{#blank#}1{#/blank#}

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