- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省永州市新田县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知：Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点.

（1）、如图1，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是；

（2）、如图2，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是；

（3）、如图3，在（2）的条件下，若BE的延长线交直线AD于点M，求证：CP=AM；

（4）、如图4，已知BC=4，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，设线段BE的长度为 $\text{[math]}$ ，线段CF的长度为 $\text{[math]}$ ，试求出点P在运动的过程中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．

如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EH∥BC分别交AF，CD于G，H两点．

已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．

如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，完成下列问题：

如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm．

已知：△ABC为等边三角形

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