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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省邯郸市大名县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

已知下列等式：①2²﹣1²=3；②3²﹣2²=5；③4²﹣3²=7，…

（1）、请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；

（2）、请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；

（3）、利用（2）中发现的规律，计算：1+3+5+…+199．

举一反三

观察下列各式：
（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²…
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（）

世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：则排在第10行从左边数第3个位置上的数是 ( )

（2015•淄博）从1开始得到如下的一列数：

1，2，4，8，16，22，24，28，…

其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（　　）

在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P₁的终结点为P₂ ，点P₂的终结点为P₃ ，点P₃的终结点为P₄ ，这样依次得到P₁、P₂、P₃、P₄、…P_n、…，若点P₁的坐标为（2，0），则点P₂₀₁₇的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）

请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

因为： $\text{[math]}$

所以： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

解答下面的问题：

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