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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省德阳市绵竹市孝德中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

观察下面的单项式：a，-2a² ， 4a³ ， -8a⁴ ， …根据你发现的规律，第8个式子是．

举一反三

按一定的规律排列的一列数依次为：﹣2，5，﹣10，17，﹣26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）

甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动，约定活动规则如下：两人先打，输了的被另一人换下，赢了的继续打，下一次活动接着上一次进行．假设某段时间内甲打的场次为a，乙打的场次为b，丙打的场次为c．若a=b，显然有c_最大值=a+b；若a≠b，通过探究部分情况，得到c的最大值如上表所示．进一步探究可得，当a=27，b=20时，c的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

a

1

2

2

3

3

3

4

4

4

4

5

5

5

5

5

6

6

6

6

6

6

…

b

0

0

1

0

1

2

0

1

2

3

0

1

2

3

4

0

1

2

3

4

5

…

c的

最大

值

1

不存在

3

不存在

2

5

不存在

不存在

4

7

不存在

不存在

3

6

9

不存在

不存在

不存在

5

8

11

…

一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2 $\text{[math]}$ ＝(1＋ $\text{[math]}$ )².善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b $\text{[math]}$ ＝(m＋n $\text{[math]}$ )²(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b $\text{[math]}$ ＝m²＋2n²＋2mn $\text{[math]}$ .∴a＝m²＋2n² ， b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为（）

根据（x-1）（x+1）=x²-1，（x-1）（x²+x+1）=x³-1，（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，…的规律，则可以得出2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁵+…+2³+2²+2+1的结果可以表示为{#blank#}1{#/blank#}。

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