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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

云南省临沧实验中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

计算：3¹+1＝4，3²+1＝10，3³+1＝28，3⁴+1＝82，3⁵+1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3²⁰¹¹+1的个位数字是．

举一反三

（1）当a = -2，b=1时，求两个代数式（a+b）²与a²+2ab+b²的值
（2）当a =-2，b= -3时，再求以上两个代数式的值；
（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？
结论是：；
（4）利用你发现的结论，求：1965²+1965×70+35²的值．

已知a₁= $\text{[math]}$ ，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，…，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，（n为正整数，且t≠0，1），则a₅₀={#blank#}1{#/blank#}（用含t的代数式表示）

观察下列运算过程：

计算：1+2+2²+…+2¹⁰ ．

解：设S=1+2+2²+…+2¹⁰ ， ①

①×2得

2S=2+2²+2³+…+2¹¹ ， ②

②﹣①得

S=2¹¹﹣1．

所以，1+2+2²+…+2¹⁰=2¹¹﹣1

运用上面的计算方法计算：1+3+3²+…+3²⁰¹⁷={#blank#}1{#/blank#}．

下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是{#blank#}1{#/blank#}．

1	2	3	5	8	13	a	…
2	3	5	8	13	21	34	…

若 $\text{[math]}$ 是不为2的有理数，则我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的“哈利数”.如：3的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“哈利数”是 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”，… ，以此类推，则 $\text{[math]}$ 等于（）

观察下列二次根式的化简：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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