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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市昌平区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一大重要研究成果．如图所示的三角形数表，称“杨辉三角”．具体法则：两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律：

（1）、根据上面的规律，写出（a+b）⁵的展开式；

（2）、利用上面的规律计算：（﹣3）⁴+4×（﹣3）³×2+6×（﹣3）²×2²+4×（﹣3）×2³+2⁴ ．

举一反三

已知a+ $\text{[math]}$ =5，则a²+ $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图所示是按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，可知第5行，左数第1个数是{#blank#}1{#/blank#}；第n行左数第1个数是{#blank#}2{#/blank#}．（用n来表示）

观察下列数据：﹣2， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是{#blank#}1{#/blank#}．

已知一组数为： $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …．按此规律用代数式表示第10个数为{#blank#}1{#/blank#}．

如果有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）²=0，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如2 的差倒数为 $\text{[math]}$ ，－1的差倒数为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，以此类推， $\text{[math]}$ 的值是（）

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