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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市第八十中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，并截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状并证明．

（2）、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD=3时，线段BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④ $\text{[math]}$ ．上述结论中正确的是（）

若在△ABC和△A′B′C′中， $\text{[math]}$ ，则不正确的结论是（）

四边形ABCD为菱形，BD为对角线，在对角线BD上任取一点E，连接CE，把线段CE绕点C顺时针旋转得到线段CF，使得∠ECF=∠BCD ，点E的对应点为点F，连接DF.

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：AB=AC．

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