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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省娄底市新化县中考数学一模试卷

已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．

（1）、求证：△ABF≌△CDE；

（2）、如图，若∠1=65°，求∠B的大小．

举一反三

如图，在△ADF与△CBE中，点A 、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：DF=BE．

如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A’处，然后将矩形展平，如图2，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处。再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE=CF，则图中与∠AEB相等的角的个数是（）

已知Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB-BC=2，AC=4，以三边分别向外作三个正方形，连接DE，FG，HI，得到六边形 DEFGHI，则六边形 DEFGHI的面积为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，等边 $\text{[math]}$ 边长为a，点O是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ，绕点O旋转 $\text{[math]}$ ，分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ 形状不变；② $\text{[math]}$ 的面积最小不会小于四边形 $\text{[math]}$ 的面积的四分之一；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积始终不变；④ $\text{[math]}$ 周长的最小值为1.5a.上述结论中正确的个数是（）

如图， $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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