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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

菱形的判定+++++++++

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．

求证：

（1）、△AEH≌△CGF；

（2）、四边形EFGH是菱形．

举一反三

如图，

点E为矩形ABCD外一点，AE=DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：

如图，在▱ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（）

如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．

如图，在AB，AC上各取一点E，D，使AE=AD，连接BD，CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1=∠2，则图中全等三角形共有（）

已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF ， ∠C＝∠D ， ∠A＝∠B ，求证：△ACF≌△BDE ．

已知：如图，△AOB的顶点O在直线

上，且AO=AB.

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