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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市孝南区八年级上学期期末数学试卷

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．

（1）、求证：△AEF≌△CEB；

（2）、若CD=3，求AF的长．

举一反三

我们知道有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似的，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．

如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为 $\text{[math]}$ 上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若E为AB的中点；若梯形ABCD的面积为34个平方单位，则△ECD（阴影部分）的面积为{#blank#}1{#/blank#}个平方单位．

图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上.按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD.

要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画的两个四边形不全等.

如图，等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=α. 作AD⊥BC于点D，将线段BD绕着点B顺时针旋转角α后得到线段BE，连接CE. 求证：BE⊥CE.

如图，以 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；再分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列说法不一定成立的是（）

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