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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年广西贵港市桂平市中考数学三模试卷

如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

（1）、求证：AE=BG

（2）、将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α（0°＜α≤360°）如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立？如果仍成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；

（3）、若BC=DE=4，当旋转角α为多少度时，AE取得最大值？直接写出AE取得最大值时α的度数，并利用备用图画出这时的正方形DEFG，最后求出这时AF的值．

举一反三

如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．

已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2 $\text{[math]}$ cm，则另一条直角边的长是（）

小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD= $\text{[math]}$ ，EH=b，则四边形风筝的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝12cm ， AD＝20cm ，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ ，过点E作EF∥AB交PQ于F ，连接BF ．

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（−4，5），（−1，3）.

在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（6，6），C（0，4）

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