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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省如皋市2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若正方形边长为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（）

如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：

如图1的矩形ABCD中，有一点E在AD上，今以BE为折线将A点往右折，如图2所示，再作过A点且与CD垂直的直线，交CD于F点，如图3所示，若AB=6 $\text{[math]}$ ，BC=13，∠BEA=60°，则图3中AF的长度为何？（）

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，求EC的长．

如图，在矩形ABCD中，AB=2，对角线AC ， BD相交于点O ， AE垂直平分OB于点E ，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

备用图

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