- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省岳阳市2019年中考数学试卷

操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C′处.点P为直线EF上一动点(不与E、F重合)，过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N ，以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN.

（1）、如图1，求证：BE＝BF；

（2）、特例感知：如图2，若DE＝5，CF＝2，当点P在线段EF上运动时，求平行四边形PMQN的周长；

（3）、类比探究：若DE＝a ， CF＝B.

①如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，试用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系，并证明；

②如图4，当点P在线段FE的延长线上运动时，请直接用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系.(不要求写证明过程)

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠BAE，则∠EAC为（　　）

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