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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质++++++++8

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，延长AB至E，使AE=AC，过E作EF⊥AC于F，EF交BC于G．

（1）、求证：AG平分∠BAC；

（2）、若∠E=40°，求∠AGB的度数．

举一反三

如图，在等边△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

数学思维是数学地思考问题和解决问题，运用数学概念，思维和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质，试用你的数学能力解决下列问题：

图 1 图 2

已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边 $\text{[math]}$ .

如图，以 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；再分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列说法不一定成立的是（）

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上，求证：∠1＝∠2.

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