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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

陕西省石泉县池河中学2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

观察下列各式： $\text{[math]}$ ，……依此规律，则第4个式子是.

举一反三

有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为{#blank#}1{#/blank#} ；第n个算式的结果为{#blank#}2{#/blank#} （用含n的代数式表示，其中n是正整数）．

我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 $\text{[math]}$ …，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …观察上述式子的规律：

如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它是由一些整数的倒数组成的，第 $\text{[math]}$ 行有 $\text{[math]}$ 个数，且两端的数都为 $\text{[math]}$ ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第 $\text{[math]}$ 行第 $\text{[math]}$ 个数（从左到右数）为（）．

观察分析下列数据，按规律填空：1， 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，第n（n为正整数）个数可以表示为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，观察所给算式，找出规律：

1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，

……

根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1={#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，OA₁＝1，以斜边OA₂为直角边作等腰直角三角形OA₂A₃ ，再以OA₃为直角边作等腰直角三角形OA₃A₄ ， …，按此规律作下去，则OA_n的长度为（）

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