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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

重庆市南山中学2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

如图，观察所给算式，找出规律：

1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，

……

根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=

举一反三

猜数字游戏中，小明写出如下一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，小亮猜想出第六个数字是 $\text{[math]}$ ，根据此规律，第n个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如上图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P₁(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P₂(-1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（）

有一列数：0，1，3，4，12，13，39，40，120，a，b，c，这串数是由小明按照一定的规则写下米的，他第1次写下0，1，第2次接着写“3，4”，第3次接着写“12，13”，第4次接着写“39，40”，就这样一直接着往下写，则这列数中的a={#blank#}1{#/blank#}，b={#blank#}2{#/blank#}，c={#blank#}3{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ，（n为自然数），其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，如[2.5]=2， $\text{[math]}$ =0.5； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =0.4；则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

观察下列各式：(1) $\text{[math]}$ ，(2) $\text{[math]}$ ，(3) $\text{[math]}$ ，…，请用你发现的规律写出第8个式子是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，OA₁＝1，以斜边OA₂为直角边作等腰直角三角形OA₂A₃ ，再以OA₃为直角边作等腰直角三角形OA₃A₄ ， …，按此规律作下去，则OA_n的长度为（）

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