- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2020年九年级上学期数学中考模拟试卷

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ）和B（4，6），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、当C为抛物线顶点的时候，求 $\text{[math]}$ 的面积.

（3）、是否存在质疑的点P，使 $\text{[math]}$ 的面积有最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：
①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y₁），（ $\text{[math]}$ ， y₂）是抛物线上两点，则y₁＞y₂ ．其中说法正确的是（　　）

X	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：

（1）ac＜0；

（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

（3）3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

（4）当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

其中正确的个数为（　　）

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