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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2020年九年级上学期数学中考模拟试卷

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ）和B（4，6），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、当C为抛物线顶点的时候，求 $\text{[math]}$ 的面积.

（3）、是否存在质疑的点P，使 $\text{[math]}$ 的面积有最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由.

举一反三

若二次函数y=x²-6x+c的图象过A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3+ $\text{[math]}$ ， y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

抛物线的图象如图，则它的函数表达式是{#blank#}1{#/blank#}．当{#blank#}2{#/blank#}时，y＞0．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在函数图象上， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点．

图 ① 图②

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，顶点为A．

求：

小明从图所示的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象中，观察得出了下面四条信息：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＜0；③ $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有（）

在二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

则m、n的大小关系为 m{#blank#}1{#/blank#}n．（填“＜”，“＝”或“＞”）

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