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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州市靖江三中2017年中考数学二模试卷

如图，在▱ABCD中，点E是DC的中点，连接AE，并延长交BC的延长线于点F．

（1）、求证：△ADE和△CEF的面积相等；

（2）、若AB=2AD，试说明AF恰好是∠BAD的平分线．

举一反三

如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（　　）

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．

如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．

嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证.

已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，

AB=__①___.

求证：四边形ABCD是___②___四边形.

如图1，△ABC、△DCE均为等边三角形，当B、C、E三点在同一条直线上时，连接BD、AE交于点F，易证：△ACE≌△BCD．聪明的小明将△DCE绕点C旋转的过程中发现了一些不变的结论，让我们一起开启小明的探索之旅！

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