已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEC=∠DCE（{#blank#}1{#/blank#}）

又∵EF平分∠AEC（已知）

∴∠1= ∠{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

同理∠2= ∠{#blank#}4{#/blank#}∴∠1=∠2

∴EF∥CG （{#blank#}5{#/blank#}）

解：∵EF∥AD

∴∠2= ∠ {#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

又∵∠1=∠2

∴∠1=∠3（{#blank#}3{#/blank#}）

∴AB∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠BAC+ ∠{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}）

又∵∠BAC=75°

∴∠AGD={#blank#}8{#/blank#}.