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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都树德中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，在长方形ABCD中，AD=2AB，∠DCB的平分线交AD于点M，在线段AM上任取一点E，连接EB，并作EH⊥EB交MC于点H.

（1）、求证：AM=AB；

（2）、判断EB与EH的数量关系并加以证明；

（3）、如图2，过点H作HG⊥AD于点G，连接BH.若AB=4，当点E在何位置时，梯形ABHG的面积等于 $\text{[math]}$ ？

举一反三

已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN．

如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．若EB=2，DF=3，∠EAF=60°，则△AEF的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD、EC．

如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝(　 )

如图，AD是∠BAC的平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F，试说明：EC平分∠DEF.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O，则下列结论一定正确的是（）．

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