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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都树德中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，在长方形ABCD中，AD=2AB，∠DCB的平分线交AD于点M，在线段AM上任取一点E，连接EB，并作EH⊥EB交MC于点H.

（1）、求证：AM=AB；

（2）、判断EB与EH的数量关系并加以证明；

（3）、如图2，过点H作HG⊥AD于点G，连接BH.若AB=4，当点E在何位置时，梯形ABHG的面积等于 $\text{[math]}$ ？

举一反三

正方形四边条边都相等，四个角都是90°．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．

方格纸中，每个小格顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫格点三角形．如图在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF．下列说法中，成立的是（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

如图，将口ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，E是线段AC上一点，连接BE并延长至D，连接CD，若∠BCD=120°，AB=2CD，AE=7，则线段CE长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分落在矩形ABCD外部的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，则阴影部分图形的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

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