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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都树德中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，在长方形ABCD中，AD=2AB，∠DCB的平分线交AD于点M，在线段AM上任取一点E，连接EB，并作EH⊥EB交MC于点H.

（1）、求证：AM=AB；

（2）、判断EB与EH的数量关系并加以证明；

（3）、如图2，过点H作HG⊥AD于点G，连接BH.若AB=4，当点E在何位置时，梯形ABHG的面积等于 $\text{[math]}$ ？

举一反三

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：

①四边形CEDF有可能成为正方形；②△DFE是等腰直角三角形；③四边形CEDF的面积是定值；④点C到线段EF的最大距离为 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，

顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（）

如图，在一张直径为20cm的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm².

如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，点P为线段BE延长线上一点，连接CP，以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F.

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG的度数是（）

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