如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB＝AE，AC＝AD．那么在下列四个结论中：(1)AC⊥BD；(2)BC＝DE；(3)∠DBC＝...

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市南山区2018届九年级下学期数学中考二模试卷

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB＝AE，AC＝AD．那么在下列四个结论中：(1)AC⊥BD；(2)BC＝DE；(3)∠DBC＝ $\text{[math]}$ ∠DAB；(4)△ABE是正三角形．其中一定正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，求：

（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数．

（2）在其他条件不变的情况下，若∠A=n°，则∠A与∠BOC之间有怎样的数量关系？

如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE.

求证：

下列说法中正确的是（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若正方形边长为1，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 始终是等腰直角三角形；⑤ $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ ，面积的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的为（）

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