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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省广安实验中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG.

（1）、证明：四边形CEFG是菱形；

（2）、若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积；

（3）、试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG=CG，请写出你的探究过程．

举一反三

如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（　　）

如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，∠ABC=90^o ， AD=8。若△ACD是等边三角形，并将它沿着EF折叠，使点D与点B重合，则CE的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，点F在▱ABCD的对角线AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．

如图，已知△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点F．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N在x轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在射线ON上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在射线OF上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为等边三角形，依此类推，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是（）

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