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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年北京市中考数学试卷

如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE．

（1）、求证：四边形BCDE为菱形；

（2）、连接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长．

举一反三

如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分腰AB，若AC=CD，AB∥CD，则∠A的度数为（）

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．

已知：直线l及其外一点A．

求作：l的平行线，使它经过点A．

小云的作法如下：

①在直线l上任取两点B，C；

②以A为圆心，以BC长为半径作弧；以C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；

③作直线AD．

直线AD即为所求．

老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图（1）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

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