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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省中原名校2019年数学中考模拟试卷

如图，已知二次函数y＝ $\text{[math]}$ +bx+c的图象交x轴于点A，B，交y轴于点C（0，﹣2），一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+n的图象经过A，C两点，点P为直线AC下方二次函数图象上的一个动点，直线BP交线段AC于点E，PF⊥AC于点F.

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点P的坐标；

（3）、连接CP，是否存在点P，使得Rt△CPF中的一个锐角恰好等于2∠BAC？若存在，请直接写出点P的坐标；否则，说明理由.

举一反三

已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²﹣b²c²=a⁴﹣b⁴ ，试判定△ABC的形状．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²﹣8mx+16m﹣1（m＞0）与x轴的交点分别为A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）．

如图，已知DE∥FG∥BC，且将△ABC分成面积相等的三部分，若BC=15，则FG的长度是（）

下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）

如图，点C是以AB为直径的圆O上一点，直线AC与过B点的切线相交于D，点E是BD的中点，直线CE交直线AB于点F．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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