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题型：综合题题类：真题难易度：困难

内蒙古巴彦淖尔市、包头市2019年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是抛物线上一个动点（其中 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（4）、若点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）

如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

如图，抛物线y＝ax²+bx+c(a≠0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为B(4，0)，抛物线的对称轴交x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E现有下列结论：①b²﹣4a＜0；②b＞0；③5a+b＜0；④AD+CE＝4.其中正确结论个数为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于抛物线对称轴的对称点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在以点 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆上，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，点 $\text{[math]}$ 坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝4，则BC的长是（）

如图，在边长为5的正方形ABCD内作∠EAF=45°， AE交BC于点 E， AF交CD 于点F，连接EF，若DF=2，则BE的长为（）

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