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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省随州市2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（请填空）

解：∵EF∥AD

∴∠2＝（）

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3（）

∴AB∥（）

∴∠BAC+＝180°（）

∵∠BAC＝70°（）

∴∠AGD＝（）

举一反三

在一副三角板ABC和DEC中，∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．

如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=（）

下列说法错误的个数是（）

①同位角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④若a∥b，b∥c，则a∥c．

已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEF=∠EFD．{#blank#}1{#/blank#}

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．{#blank#}2{#/blank#}

∴∠{#blank#}3{#/blank#} = $\text{[math]}$ ∠AEF，

∠{#blank#}4{#/blank#} = $\text{[math]}$ ∠EFD，（角平分线定义）

∴∠{#blank#}5{#/blank#} =∠{#blank#}6{#/blank#}，

∴EG∥FH．{#blank#}7{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E为BC上一点，且BE=4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF，DE，EF.过点E作DF的平行线交射线AB于点H，设点F的运动时间为t(不考虑D、E、F在一条直线上的情况).

如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.求∠BCA的度数.

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