- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市西北工业大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，正方形 ABCD，点 E，F 分别在 AD，CD 上，且DE=CF，AF 与 BE 相交于点G.

（1）、求证：AF⊥BE；

（2）、若 AB=6，DE=2，AG的长

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.

（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图，连接AE和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

点P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上一点，连接OP．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图四边形ABCD中，AB=4 $\text{[math]}$ ，BC=12，∠ABC=45°，∠ADC=90°，AD=CD，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（）

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