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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区城区五校2017届九年级上学期数学12月月考试卷

已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形

（1）、求证：△DFB是等腰三角形；

（2）、若DA= $\text{[math]}$ AF，求证：CF⊥AB．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．

（1）求∠DAC的度数；
（2）请说明：AB=CD．

已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C′的度数为（）

如图，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠BOC=120°，则∠A=（）

如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE与CF相交于点G．若∠BDC=140°∠BGC=100°，求∠A的度数.

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，OD⊥BC于E．

△ABC中，∠B＝2∠A，∠C＝∠B+30°，求△ABC的各内角度数．

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