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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省兴化市顾庄学区2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

已知等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°.点D从点B出发在线段BC移动，以AD为腰作等腰Rt△ADE，∠DAE＝90°.连接CE.

（1）、如图，求证：△ACE≌△ABD；

（2）、求证：BD²＋CD²＝2AD²；

（3）、若AB＝4，试问：△DCE的面积有没有最大值，如没有请说明理由，如有请求出最大值.

举一反三

已知：如图，▱ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点．过点B作AC的平行线BF，交CE的延长线于点F，连接AF．

如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0＜t＜6）．

如图所示，点E、F分别为正方形ABCD边AB、BC的中点，DF、CE交于点M，CE的延长线交DA的延长线于G，试探索：

如图，在正方形 ABCD 中，M 是对角线 BD 上一点，连结 AM 并延长交BC 于点 E，连结CM.

如图， $\text{[math]}$ 网格中，每个小正方形边长为1．

如图，在平面直角坐标系中，若菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点D在y轴上，则点C的坐标是（）

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