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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省上饶市鄱阳县湖城学校八年级上学期期中数学试卷

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．

（1）、求证：AD平分∠BAC；

（2）、直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．

举一反三

正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．

如图，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB为边作矩形ABCD，使AD=a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．

已知，如图，四边形ABCD中．AB=AD，CB=CD，AC与BD交于点E．

求证：

BD、CE分别是△ABC的边AC、AB上的高，P在BD的延长线上，且BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．

求证：

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤ $\text{[math]}$ PD＝EC.其中有正确有（）个.

如图，CD是等腰三角形 $\text{[math]}$ ABC底边上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC＝8，DE＝2，则 $\text{[math]}$ BCE的面积是（　　）

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