已知关于x的方程．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并直接写出以这两根为...

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值。

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC外接圆的圆心坐标是 {#blank#}1{#/blank#}，半径是 {#blank#}2{#/blank#}．

如图①，抛物线y=ax²+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=﹣x+2经过A、C两点，且AB=2．

①若x²=x，则x=1；②若a²=b² ，则a=b；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；④相等的弧所对的圆周角相等；其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（）

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