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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……
（1）按此规律写出第5个等式；
（2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由．

举一反三

已知2ⁿ+2¹⁶+1是一个有理数的平方，则n不能取以下各数中的哪一个（）

如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是（　　）

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）

一小球从距地面1m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．

在茫茫宇宙中，存在着一种神秘的天体，任何物质经过它的附近都会被它吸引进去，再也不能出来，这就是黑洞。在数学中也有这种神秘的黑洞现象，被称为“西西弗斯串”。“西西弗斯串”是指任意设定一个数字串，数出其中所含偶数数字的个数、奇数数字的个数、数字的总个数，将它们按照“偶—奇—总”的顺序排列成新的数字串，再将新的数字串按照上述规则重复进行下去，……最终总能得到一个不再变化的数字串。

如图，已知A₁（1，2），A₂（2，2），A₃（3，0），A₄（4，﹣2），A₅（5，﹣2），A₆（6，0）…，按这样的规律，则点A₂₀₂₀的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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