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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律++++++++(1)

解答题

观察下列式子：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；…．

（1）、请按此规律，写出第（7）个式子；

（2）、请按此规律，写出第（n）个式子；

（3）、计算： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

（4）、计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

观察下面一列数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…根据规律，第2015个数是{#blank#}1{#/blank#}．

观察算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256…，根据上述算式的规律，那么2²⁰¹⁸的个位数字是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数。

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，{#blank#}1{#/blank#}.

有两桶水，甲桶装有 $\text{[math]}$ 升水，乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中，然后再将此时乙桶中总水量的 $\text{[math]}$ 倒给甲桶，假定桶足够大，水不会溢岀.我们将上述两个步骤称为一次操作，进行重复操作，则（）

已知整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足下列条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

观察一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这列数排成如图所示形式.记 $\text{[math]}$ 对应的数为第 $\text{[math]}$ 行第 $\text{[math]}$ 列的数，如 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 对应的数为{#blank#}1{#/blank#}.

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